己知sinθ+cosθ=
1
4
，則sin2θ等于（　�。�
A、-
15
4
B、
15
4
C、-
15
16
D、
15
16
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：兩邊平方，然后逆用二倍角公式即可求出sin2θ的值．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
1
4
，
∴1+2sinθcosθ=
1
16

∴sin2θ=-
15
16

故選C．
點評：本題主要考查了二倍角的正弦公式的逆用，解題時要注間分析角的關(guān)系，條件中是單角，求的是倍角，通過平方逆用二倍公式可以轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（
1
2
，1），a=log2x，b=2a，c=2a，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“單獨二胎”政策的落實是我國完善計劃生育基本國策的一項重要措施，事先需要做大量的調(diào)研論證．現(xiàn)為了解我市市民對該項措施是否認同，擬從全體市民中抽取部分樣本進行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下表：
調(diào)查人數(shù) 2 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 5000
認同人數(shù) 2 9 60 116 286 639 1339 1810 2097 4515
認同頻率 1 0.9 0.857 0.892 0.922 0.913 0.893 0.905 0.899 0.903
則根據(jù)上表我們可以推斷市民認同該項措施的概率最有可能為（　　）
A、0.80B、0.85
C、0.90D、0.92

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a1=-1，a4=64，則S4=（　�。�
A、-51B、64C、85D、51

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，頻率分布直方圖如圖所示．工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機地選取2位工人進行培訓，則這2位工人不在同一組的概率是（　�。�
A、
1
10
B、
7
15
C、
8
15
D、
13
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1，其中AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后．得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為
40
3
．
（1）求幾何體ABCD-A1C1D1的表面積；
（2）在線段BC1上是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，求線段A1P的長，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，
m
=（2a+c，b），
n
=（cosB，cosC），且
m
•
n
=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a=2，S△ABC=4
3
，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足y=-2x+8，且2≤x≤3，求
y
x
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，兩個函數(shù)f（x）=eax，g（x）=blnx的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當a取何值時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有且只有一個零點；
（3）當a=1時，在（
1
2
，+∞）上解不等式f（1-x）+g（x）＜x2．

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