已知實數(shù)x、y滿足y=-2x+8，且2≤x≤3，求
y
x
的最大值和最小值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出對應的圖象，利于斜率的公式 即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出對應的曲線，則對應的圖象為線段AB，
當x=2時，y=-2×2+8=4，即A（2，4），
當x=3時，y=-2×3+8=2，即B（3，2），
則
y
x
的最大值為kOA=
4
2
=2，
最小值為kOB=
2
3
．
點評：本題主要考查直線斜率的求解，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為第一象限角，若將角θ的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
，則它與單位圓的交點坐標是（　　）
A、（cosθ，sinθ）
B、（cosθ，-sinθ）
C、（sinθ，-cosθ）
D、（-sinθ，cosθ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知sinθ+cosθ=
1
4
，則sin2θ等于（　　）
A、-
15
4
B、
15
4
C、-
15
16
D、
15
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對任意n∈N*．都有
b
2
n+1
=bn•bn+2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求證：
1
2
≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-mx2-x+1，其中m為實數(shù)．
（1）當m=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
4
3
]上的最大值和最小值；
（2）若對一切的實數(shù)x，有f′（x）≥|x|-
7
4
恒成立，其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（a+blnx）在（1，f（1））處的切線方程為2x-y-1=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當x＞0時，f（x+1）＞tx恒成立，求整數(shù)t的最大值；
（Ⅲ）試證明：（1+2）（1+22）（1+23）…（1+2n）＞e2n-3（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1
2-an
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：{
1
an-1
}為等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an
-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，對任意n≥2都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）+2cos2x-1；
（1）求f（x）在[-
π
2
，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知f（A）=
1
2
，b，a，c成等差數(shù)列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
x2-4x+1
 3x2-7x+2
≥0．

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同步練習冊答案