【題目】已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O(0,0),A(2,9),B(6,﹣3),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14,且 ,點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn),且 =0.
(1)求實(shí)數(shù)λ的值與點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:設(shè)P(14,y),則 ,

,∴ ,解得 ,

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(14,﹣7).


(2)解:設(shè)點(diǎn)Q(a,b),則 , ,

,∴12a﹣16b=0,即3a=4b.

∵點(diǎn)Q在邊AB上,∴kAB=kBQ,即 ,即3a+b﹣15=0;

聯(lián)立 ,解得a=4,b=3,

∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為(4,3).


【解析】(1)先設(shè)P(14,y),分別表示 然后由 ,建立關(guān)于y的方程可求y;(2)先設(shè)點(diǎn)Q(a,b),則可表示向量 ,由 ,可得3a=4b,再由點(diǎn)Q在邊AB上可得 ,從而可解a,b,進(jìn)而可得Q的坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,點(diǎn),曲線 ,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系.

(1)在直角坐標(biāo)系中,求點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1, ,DAC上的點(diǎn),B1C∥平面A1BD

(1)求證:BD⊥平面;

(2)若,求三棱錐A-BCB1的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn),以為對(duì)角線作正方形,記直線軸的交點(diǎn)為,問(wèn)、兩點(diǎn)間距離是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若直線和曲線相交于兩點(diǎn),且,求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=a﹣bcos(2x+ )(b>0)的最大值為3,最小值為﹣1.
(1)求a,b的值;
(2)當(dāng)求x∈[ π]時(shí),函數(shù)g(x)=4asin(bx﹣ )的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】要想得到函數(shù)y=sin(x﹣ )的圖象,只須將y=cosx的圖象(
A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知M是正四面體ABCD棱AB的中點(diǎn),N是棱CD上異于端點(diǎn)C,D的任一點(diǎn),則下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)有(  )
(1)MN⊥AB;
(2)若N為中點(diǎn),則MN與AD所成角為60°;
(3)平面CDM⊥平面ABN;
(4)不存在點(diǎn)N,使得過(guò)MN的平面與AC垂直.
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓 )的頂點(diǎn),且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)動(dòng)點(diǎn) 在橢圓上,且,記直線軸上的截距為,求的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案