在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為與.若直線經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為_(kāi)__________.

解析試題分析：解：直線的極坐標(biāo)方程分別為 (為非零常數(shù)）化成直角坐標(biāo)方程為，
它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，由題意知，為橢圓的焦點(diǎn)，故，
又直線與圓：相切，
從而，又
，
,,則橢圓C的離心率為 .
考點(diǎn)：1.參數(shù)方程與普通方程的互化；2.橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；3.點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓的圓心的距離為（ ）

A． 2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，則直線與曲線的公共點(diǎn)的極徑________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與軸的非負(fù)半軸重合.若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，且，則直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，則圓C的極坐標(biāo)方程是       ；
②(不等式選做題)已知關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取                     值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

極坐標(biāo)方程為的圓與參數(shù)方程的直線的位置關(guān)系是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)在平面直角坐標(biāo)系下xoy中，直線l的參數(shù)方程是(參數(shù)tR).圓的參數(shù)方程為(參數(shù))，則圓C的圓心到直線l的距離為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為            .

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