若A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則點(diǎn)P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（   ）

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意知A、B、C是銳角，推出A、B的關(guān)系，分別求它的正弦和余弦，即可得到結(jié)果．解：在銳角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，又因?yàn)锳+B+C=180°所以有A+B＞90°，所以有A＞90°-B．又因?yàn)閅=cosx在0°＜x＜90°上單調(diào)減即cosx的值隨x的增加而減少,所以有cosA＜cos（90°-B）=sinB，即cosA＜sinB，sinB-cosA＞0,同理B＞90°-A，則cosB＜cos（90°-A）=sinA，所以cosB-sinA＜0,故答案為B

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角

點(diǎn)評：本題考查三角形內(nèi)角，象限角等知識，是中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A，B是平面內(nèi)的兩個定點(diǎn)，點(diǎn)P為該平面內(nèi)動點(diǎn)，且滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，|
PB
||
AB
|+
PA
•
AB
=0，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、直線（除去與直線AB的交點(diǎn)）
B、圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
C、橢圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
D、拋物線（除去與直線AB的交點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中三個內(nèi)角 A、B、C所對的邊分別為a，b，c則下列判斷錯誤的是（　　）

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若A，B是平面內(nèi)的兩個定點(diǎn)，點(diǎn)P為該平面內(nèi)動點(diǎn)，且滿足向量與夾角為銳角θ，，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．直線（除去與直線AB的交點(diǎn)）
B．圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
C．橢圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
D．拋物線（除去與直線AB的交點(diǎn)）

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若A，B是平面內(nèi)的兩個定點(diǎn)，點(diǎn)P為該平面內(nèi)動點(diǎn)，且滿足向量與夾角為銳角θ，，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．直線（除去與直線AB的交點(diǎn)）
B．圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
C．橢圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
D．拋物線（除去與直線AB的交點(diǎn)）

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若A，B是平面內(nèi)的兩個定點(diǎn)，點(diǎn)P為該平面內(nèi)動點(diǎn)，且滿足向量與夾角為銳角θ，，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．直線（除去與直線AB的交點(diǎn)）
B．圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
C．橢圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）
D．拋物線（除去與直線AB的交點(diǎn)）

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