13．如圖，已知AB是半徑為5的圓O的弦，過點A，B的切線交于點P，若AB=6，則PA等于（　�。�
A．$\frac{5}{2}\sqrt{21}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{3}{2}\sqrt{5}$

分析 連接OP，交AB于C，求出OC，OP，利用勾股定理求出PA．

解答 解：連接OP，交AB于C，則
∵過點A，B的切線交于點P，
∴OB⊥BP，OP⊥AB，
∵AB=6，OB=5，
∴OC=4，
∵OB2=OC•OP，
∴25=4OP，
∴OP=$\frac{25}{4}$，
∴CP=$\frac{9}{4}$，
∴PA=$\sqrt{9+\frac{81}{16}}$=$\frac{15}{4}$，
故選：C．

點評 本題考查圓的切線的性質，考查勾股定理，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，∠A=120°，AC=$\sqrt{3}$，AB=2$\sqrt{3}$，O為BC的中點，則AO=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$的單調區(qū)間；
（2）設An=nn+1，Bn=（n+1）n（n∈N*）．
①實驗：分別就n=1，2，3，4，比較An與Bn的大��；
②根據(jù)①的實驗結果猜測一個一般性結論，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°，則A=（　�。�
A．45°B．60°C．120°或60°D．135°或45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若n∈N*，且3C${\;}_{n-1}^{n-5}$=5A${\;}_{n-2}^{2}$，則n的值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若k＞1，a＞0，則k2a2+$\frac{9}{（k-1）{a}^{2}}$的最小值是12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．下列命題：
①函數(shù)y=$\frac{x-1}{x+1}$的單調區(qū)間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的一個單調遞增區(qū)間是$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$；
③函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱．
④已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=$\frac{1}{2}x$垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．
其中正確命題的序號為②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在梯形ABCE中，AB∥CE，D是CE的中點，BC∥AD，AB=BC=2，∠BAD=60°，沿AD把梯形折成如圖2所示的四棱錐E-ABCD．
（1）求證：AD⊥EB；
（2）當平面EAD⊥平面ABCD時，求四棱錐E-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）求直線$ρ=\frac{1}{acosθ+bsinθ}$與圓ρ=2ccosθ（c＞0）相切的條件；
（2）求曲線θ=0，$θ=\frac{π}{3}（{ρ≥0}）$和ρ=4所圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案