8．將下列集合A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1，k∈Z}，C={z|3k+2，k∈Z}，D={w|w=6k+1，k∈Z}的符號語言轉(zhuǎn)化成文字語言，并求A∩B，A∩C，B∩C，B∩D．

分析 分析各個集合元素所滿足的性質(zhì)，可用文字語言表示各個集合，結(jié)合集合交集的定義，可得A∩B，A∩C，B∩C，B∩D．

解答 解：∵集合A={x|x=3k，k∈Z}={3的倍數(shù)}，
B={y|y=3k+1，k∈Z}={除以3余1的數(shù)}，
C={z|3k+2，k∈Z}={除以3余2的數(shù)}，
D={w|w=6k+1，k∈Z}={除以6余1的數(shù)}，
∴A∩B=∅，
A∩C=∅，
B∩C=∅，
B∩D=D={w|w=6k+1，k∈Z}．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是集合的交集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．將函數(shù)f（x）=x2-2|x|寫成分段函數(shù)的形式，并在坐標(biāo)系中作出其圖象，然后寫出該函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+4=0在區(qū)間[1，3]上有根，命題q：函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+a2-13）在開區(qū)間（-∞，3]上遞減，在下列條件下，分別求a的取值范圍．
（1）p是真命題；
（2）q是真命題；
（3）p∧q是假命題，p∨q是真命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）在數(shù)集X上有定義，試證：函數(shù)f（x）在X上有界的充分必要條件是它在 X上既有上界又有下界．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3，則f（3）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知x∈{0，x2，3x-3}，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）在（-∞，+∞）上以4為周期的函數(shù)，且f（x）是偶函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上時，f（x）=-2（x-3）2+4，求當(dāng)x∈[1，2]時f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=x2+4x，三次函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx2-3bx+1．
（1）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過四個象限？若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（2）記h（x）=f（x）+g（x），且h（x）的圖象在（0，h（0））處的切線平行于直線y=x+2，設(shè)函數(shù)m（x）=$\frac{4}{3}$x3-$\frac{9}{2}{x}^{2}$+7x+c-2，若函數(shù)h（x）的圖象與m（x）的圖象恰有三個不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案