求直線y=x+1被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長(zhǎng)．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立方程級(jí)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求解．
解答： 解：直線y=x+1代入雙曲線x2-
y2
4
=1，
得4x2-（x+1）2-4=0，
即3x2-2x-5=0，解得
x=-1
y=0
或
x=
5
3
y=
7
3
，
∴直線y=x+1被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長(zhǎng)：
|AB|=
(
5
3
+1)2+(
7
3
-0)2
=
113
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2xlnx．
（1）求單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）若對(duì)x≥1，都有函數(shù)f（x）的圖象總在直線y=ax-2的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：lg4+lg25+4 
1
2
-（4-π）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]（f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）求證：
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
lnn
n
＜
1
n
（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E是BB1的中點(diǎn)，D∈AB，∠A1DE=90°．
（1）以C為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系求D點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）求二面角D-A1C-A的大�。�
（3）求E到平面 A1CD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
n(an+3)
 （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
（3）在第（2）問(wèn)的前提下，是否存在最大的整數(shù)t，使得對(duì)任意的n均有Sn＞
t
36
總成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷售額．
最小二乘法：
?
y
=
?
a
+
?
b
x，
其中
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求異面直線PA與CD所成的角；
（3）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=
1
20
，9S3=S6，設(shè)Tn=a1a2a3…an，則使Tn取最小值的n值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案