已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)，若p∧q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
a＜-1或a＞1
a＜-1或a＞1
．
分析：假設(shè)p、q是真命題，分別求出a的范圍，再由p∧q是真命題，聯(lián)立兩個a的范圍構(gòu)造不等式組，解得實數(shù)a的取值范圍
解答：解：當(dāng)命題p是真命題時：
∵x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅
∴（a-1）2-4a2＜0
∴a＜-1或a＞
1
3
…①
當(dāng)命題q是真命題時：
∵函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)
∴2a2-a＞1
∴a＜-
1
2
或a＞1…②
∵“p∧q”為真命題
∴p真q真、p真q假、p假q真
由①，②得a＜-1或a＞1
故答案為：a＜-1或a＞1
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了二次不等式的應(yīng)用及指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次不等式解集為空集的充要條件及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數(shù)a取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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