【題目】隨著科技發(fā)展，手機(jī)成了人們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚耐ㄐ殴ぞ�，現(xiàn)在的中學(xué)生幾乎都擁有了屬于自己的手機(jī)了．為了調(diào)查某地區(qū)高中生一周使用手機(jī)的頻率，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)100名高中生某一周使用手機(jī)的時(shí)間（單位：小時(shí)），所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為、、、、、、，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值并估計(jì)該地區(qū)高中生一周使用手機(jī)時(shí)間的平均值；

（2）從使用手機(jī)時(shí)間在、、、的四組學(xué)生中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應(yīng)抽取多少人？

【答案】(1) ， ;(2)6,4,2，1.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)頻率分布直方圖的條形面積為該組的頻率以及頻率和為1，列出方程求出a的值，再利用平均值公式計(jì)算出平均值；（2）調(diào)查總?cè)藬?shù)為100人，根據(jù)各組的頻率分別計(jì)算各組的頻數(shù)，分層抽樣就是按比例抽樣，根據(jù)各組所占的比例，求出各組抽取的人數(shù).

試題解析：

（1）由于小矩形的面積之和為1，則，由此可得．該地區(qū)高中生一周使用手機(jī)時(shí)間的平均值為．

（2）使用手機(jī)時(shí)間在的學(xué)生有人，使用手機(jī)時(shí)間在的學(xué)生有人，使用手機(jī)時(shí)間在的學(xué)生有人，使用手機(jī)時(shí)間在的學(xué)生有人，故用分層抽樣法從使用手機(jī)時(shí)間在， ， ， 的四組學(xué)生中抽樣，抽取人數(shù)分別為， ， ， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線和直線的普通方程；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最值.

【答案】（1）， ；（2）最大值為，最小值為

【解析】試題分析：（1）根據(jù)參數(shù)方程和極坐標(biāo)化普通方程化法即易得結(jié)論的普通方程為；直線的普通方程為.（2）求點(diǎn)到線距離問題可借助參數(shù)方程，利用三角函數(shù)最值法求解即可故設(shè)， .即可得出最值

解析：（1）根據(jù)題意，由，得， ，

由，得，

故的普通方程為；

由及， 得，

故直線的普通方程為.

（2）由于為曲線上任意一點(diǎn)，設(shè)，

由點(diǎn)到直線的距離公式得，點(diǎn)到直線的距離為

.

∵ ，

∴ ，即 ，

故點(diǎn)到直線的距離的最大值為，最小值為.

點(diǎn)睛：首先要熟悉參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化普通方程的方法，第一問基本屬于送分題所以務(wù)必抓住，對(duì)于第二問可以總結(jié)為一類題型，借助參數(shù)方程設(shè)點(diǎn)的方便轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值問題求解

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)，.

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，曲線上任意一點(diǎn)滿足；直線和直線的斜率之積為.

（1）求曲線的方程；

（2）過且斜率為正數(shù)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在軸上方，與曲線交于點(diǎn)，若的面積為的面積為，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知角始邊與軸的非負(fù)半軸重合，與圓相交于點(diǎn)，終邊與圓相交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影為， 的面積為，函數(shù)的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）在同一半周期內(nèi)的圖象過點(diǎn)， ， ，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)， 為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點(diǎn)， 為等腰直角三角形.

（1）求的值；

（2）將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到，若點(diǎn)恰好落在曲線（）上（如圖所示），試判斷點(diǎn)是否也落在曲線（）上，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．

(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為__________________________；

(2)若a>－1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OMN的面積取最小值時(shí)，直線l對(duì)應(yīng)的方程為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n＝(　　)

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C1的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為．

(1)將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)圓C1、C2是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長；若不相交，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·遼寧五校聯(lián)考)某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

零件數(shù)x(個(gè))

10

20

30

加工時(shí)間y(分鐘)

21

30

39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的線性回歸方程＝＋中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為(　　)

A. 84分鐘 B. 94分鐘

C. 102分鐘 D. 112分鐘

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