【題目】已知函數(shù) ．
（I）求函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線方程；
（II）求函數(shù) 的極值．

【答案】解：（I） ， ．

則 ,則函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線方程為 ，化簡(jiǎn)得 ．

（II）令 ，解得 ．

當(dāng) 變化時(shí)， ， 的變化情況如下表：

0

+

0

-

0

+

單調(diào)遞增

1

單調(diào)遞減

單調(diào)遞增

因此，當(dāng) 時(shí)， 有極大值，并且極大值為 ；

當(dāng) 時(shí)， 有極小值，并且極小值為 ．


【解析】(1)首先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)計(jì)算出f(1)、f'(1)求出切線方程即可。(2)求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)解出關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出函數(shù)的極值即可。
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是正方形， ， ， ， 都是等邊三角形， 、、、分別是線段、、、的中點(diǎn)，分別以、、、為折痕將四個(gè)等邊三角形折起，使得、、、四點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一個(gè)四棱錐．對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：

①與為異面直線； ②直線與直線所成的角為

③平面； ④平面平面；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線 的參數(shù)方程 ( 為參數(shù)），曲線 的極坐標(biāo)方程為 .
（1）將曲線 的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）試問(wèn)曲線 ， 是否相交？若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)， ），以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.曲線
（1）若直線l曲線 相交于點(diǎn) ， ， ，證明： 為定值；
（2）將曲線 上的任意點(diǎn) 作伸縮變換 后，得到曲線 上的點(diǎn) ，求曲線 的內(nèi)接矩形 周長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3＝7，

且a1＋3，3a2，a3＋4構(gòu)成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(2)令，n＝1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)區(qū)間D=[﹣3，3]，定義在D上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|x∈D，f（x）≥0}．
（1）若b= ，求集合A；
（2）設(shè)常數(shù)b＜0 ①討論f（x）的單調(diào)性；
②若b＜﹣1，求證：A=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量 的取值為不大于 的非負(fù)整數(shù)值，它的分布列為：

0

1

2

n

其中 （ ）滿足： ，且 ．
定義由 生成的函數(shù) ，令 ．
（I）若由 生成的函數(shù) ，求 的值；
（II）求證：隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望 ， 的方差 ；
（ ）
（Ⅲ）現(xiàn)投擲一枚骰子兩次，隨機(jī)變量 表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和，此時(shí)由 生成的函數(shù)記為 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) 是兩個(gè)平面， 是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
⑴如果 ，那么 .
⑵如果 ，那么 .
⑶如果 ，那么 .
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是 ．

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