Question

a是三角形的一個內(nèi)角，若tana=

3

4

，則cos（a+

π

4

）=（　�。�

• A、-

  7 2

  10

• B、-

  2

  10

• C、

  7 2

  10

• D、

  2

  10

Answer 1

分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 及tana=

3

4

，可得cosa和sina的值，代入cos（a+

π

4

）=cosa•cos

π

4

-sina•sin

π

4

 
進行運算．

解答：解：a是三角形的一個內(nèi)角，若tana=

3

4

，則 a是銳角，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得
cosa=

4

5

，sina=

3

5

，∴cos（a+

π

4

）=cosa•cos

π

4

-sina•sin

π

4

=

2

10

，
故選 D．

點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，求出cosa和sina的值，是解題的關(guān)鍵．