若直線y=kx-1與橢圓
x2
4
+
y2
a
=1相切，則a的取值范圍
 
，k的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線y=kx-1，恒過點(diǎn)（0，-1），直線y=kx-1與橢圓
x2
4
+
y2
a
=1相切，可判斷點(diǎn)（0，-1）在橢圓外，可求得a的范圍．
根據(jù)方程組的解判斷k的范圍．
解答： 解：（1）∵直線y=kx-1，恒過點(diǎn)（0，-1），直線y=kx-1與橢圓
x2
4
+
y2
a
=1相切，
∴點(diǎn)（0，-1）在橢圓外，即
1
a
＞1，a∈（0，1]
（2）聯(lián)立方程組得：（a+4k2）x2-8kx4-4a=0，
△=64k2a+16a2-16a=0，
a=1-4k2，即0＜1-4k2＜1，
解得：-
1
2
＜k＜
1
2
，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍 （0，1]，k的取值范圍(-
1
2
，
1
2
)，
故答案為：（0，1]，(-
1
2
，
1
2
)，
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了，點(diǎn)，直線與橢圓的位置關(guān)系，結(jié)合方程，不等式，求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，集合N={x|x=-a，a∈M}，則集合M∩N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
①向量
AB
的長(zhǎng)度與向量
BA
的長(zhǎng)度相等；
②向量
a
與
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；
④兩個(gè)公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；
⑤向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一條直線上．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-3x，x∈[0，2]的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰△ABC的頂點(diǎn)A（-1，2），直線AC的斜率為
3
，點(diǎn)B（-3，2），求直線AC，BC及∠A的平分線所在的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體的棱長(zhǎng)為4cm，求由正四面體的中截面所截出的正三棱臺(tái)的斜高、高、上、下底面的面積（注：中截面特指經(jīng)過高的中點(diǎn)且平行于底面的幾何體的截面）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，焦點(diǎn)在x軸的橢圓，離心率A，且過點(diǎn)A（-2，1），由橢圓上異于點(diǎn)A的P點(diǎn)發(fā)出的光線射到A點(diǎn)處被直線Q反射后交橢圓于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與P點(diǎn)不重合）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線PQ的斜率為定值；
（3）求△OPQ的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2[n-（-1）n]，設(shè)此數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則S10-S21+S100的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，1）
B、[0，2]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案