f（x）=x3-3x2+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值是________．

2
分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)為0，求出根，判斷根是否在定義域內(nèi)，判斷根左右兩邊的導函數(shù)符號，求出最值．
解答：f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）
令f′（x）=0得x=0或x=2（舍）
當-1＜x＜0時，f′（x）＞0；當0＜x＜1時，f′（x）＜0
所以當x=0時，函數(shù)取得極大值即最大值
所以f（x）的最大值為2
故答案為2
點評：求函數(shù)的最值，一般先求出函數(shù)的極值，再求出區(qū)間的端點值，選出最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的-個“好區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：
①f（x）=sinx；
②f（x）=|2x-1|；
③f（x）=x3-3x；
④f（x）=lgx+l．
其中存在“好區(qū)間”的函數(shù)是
②③④
②③④
．  （填入相應函數(shù)的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+m只有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x-1，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x．
（1）判斷f（x）的奇偶性，證明你的結論；
（2）當a在何范圍內(nèi)取值時，關于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+3x
（I）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案