【題目】在復(fù)平面內(nèi),給出以下四個說法:

①實軸上的點表示的數(shù)均為實數(shù);

②虛軸上的點表示的數(shù)均為純虛數(shù);

③互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)的實部相等,虛部互為相反數(shù);

④已知復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第四象限.

其中說法正確的個數(shù)為(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可判斷出命題①②的正誤,根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念判斷命題③的正誤,利用復(fù)數(shù)的除法求出復(fù)數(shù),結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義可判斷出命題④的正誤.

對于命題①,由復(fù)數(shù)的幾何意義知,實軸上的點表示的數(shù)均為實數(shù),命題①正確;

對于命題②,原點在虛軸上,原點代表的數(shù)為零,不是純虛數(shù),命題②錯誤;

對于命題③,互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)的實部相等,虛部互為相反數(shù),命題③正確;

對于命題④,由,得,所以,復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第四象限,命題④正確.

因此,正確的命題為①③④.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題,假設(shè)你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下:

方案一:每天回報元;

方案二:第一天回報元,以后每天比前一天多回報元;

方案三:第一天回報元,以后每天的回報比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報分別為,,.

1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,的類型,并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式;

2)小王準備做一個為期十天的短期投資,他應(yīng)該選擇哪一種投資方案?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,試判斷的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若的兩個極值點,證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點、,求實數(shù)的取值范圍;

3)在(1)的基礎(chǔ)上,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)求當(dāng)處的切線的斜率最小時,的解析式;

2)在(1)的條件下,是否總存在實數(shù)m,使得對任意的,總存在,使得成立?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知在極坐標系中,點,是線段的中點,以極點為原點,極軸為軸的正半軸,并在兩坐標系中取相同的長度單位,建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(1)求點的直角坐標,并求曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線過點交曲線兩點,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=lnx,aR

1)若x2是函數(shù)fx)的極值點,求曲線yfx)在點(1,f1))處的切線方程;

2)若x1時,fx)>0,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案