有10臺型號相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的莊稼．若同時投入工作至收割完畢需用24h，但現(xiàn)在它們是每隔相同的時間順序投入一臺工作，每一臺投入工作后都一直工作到莊稼收割完畢，如果第一臺收割機(jī)工作的時間是最后一臺的5倍，求用這種收割方法收割完畢這片土地的莊稼需用多長時間？

解：設(shè)從第一臺投入工作起，這10臺收割機(jī)工作的時間依次為a1，a2…，a10小時，
由題意，{an}組成一個等差數(shù)列，且每臺收割機(jī)每小時工作效率為，
則，解得a1=40．
答：用這種方法收割完成這片土地上的莊稼共需40h．
分析：設(shè)從第一臺投入工作起，這10臺收割機(jī)工作的時間依次為a1，a2…，a10小時，由題意得，解這個方程組能夠得到用這種收割方法收割完畢這片土地的莊稼需用多長時間．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程ln（x-1）+x-1=0的根為x=m，則


  1. A.
    -1＜m＜0
  2. B.
    0＜m＜1
  3. C.
    2＜m＜3
  4. D.
    1＜m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是兩個單位向量，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的夾角為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a=數(shù)學(xué)公式，b=數(shù)學(xué)公式，c=數(shù)學(xué)公式，則下列關(guān)系中正確的是


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    c＜a＜b
  3. C.
    a＜c＜b
  4. D.
    b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，動直線l的斜率k=2．
（1）若存在直線l與f（x）的圖象相切，求a的取值范圍；
（2）若恰好有一條直線l與f（x）的圖象相切，求直線l的方程；
（3）若動直線l與f（x）的圖象相切點A（x1，y1），且x1∈[-2，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

當(dāng)點M（x，y）在如圖所示的三角形ABC內(nèi)（含邊界）運(yùn)動時，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y取得最大值的一個最優(yōu)解為（1，2），則實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的一個最大值點和相鄰最小值點恰在圓x2+y2=R2（R＞0）上，則R=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    6
  3. C.
    5
  4. D.
    2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理）市教育局舉行科普知識競賽，參賽選手過第一關(guān)需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，第三個問題回答正確得20分，若回答錯誤均得0分，總分不少于30分為過關(guān)．如果某位選手回答前兩個問題正確的概率都是數(shù)學(xué)公式，回答第三個問題正確的概率是數(shù)學(xué)公式，且各題回答正確與否互不影響，記這位選手回答這三個問題的總得分為X．
（I）求這位選手能過第一關(guān)的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點（x，y）在給出的平面區(qū)域內(nèi)（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    4
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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