【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過小時收費10元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。

(1) 用表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；

(2)抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

【答案】(1)(2)

【解析】

試題（1）設(shè)甲付費a元，乙付費b元，其中a，b=10，18，26，34，由此利用列舉法能求出“甲、乙二人付費之和為44元”的概率；（2）由已知0≤x≤1，0≤y≤1點（x，y）在正方形OABC內(nèi)，作出條件的區(qū)域，由此能求出顧客中獎的概率

試題解析：(1)設(shè)甲付費元，乙付費元，其中．

則甲、乙二人的費用構(gòu)成的基本事件空間為：

共16種情形．

其中，這種情形符合題意．

故“甲、乙二人付費之和為元”的概率為

（2）由已知點如圖的正方形內(nèi)，

由條件

得到的區(qū)域為圖中陰影部分

由，令得；令得；

由條件滿足的區(qū)域面積。

設(shè)顧客中獎的事件為，則顧客中獎的概率

練習(xí)冊系列答案
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【題目】直線與曲線有且僅有一個公共點，則的取值范圍是

A. B. 或 C. D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時，求滿足的的值；

(2)若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)滿足，若對任意且≠0,不等式恒成立，求實數(shù)m的最大值.

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（1）在棱上是否存在一點，使得平面？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由;

（2）點是線段上一動點，當(dāng)直線與所成的角最小時，求二面角的余弦值.

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A. 關(guān)于直線對稱 B. 關(guān)于直線對稱

C. 關(guān)于點對稱 D. 關(guān)于點對稱

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（1）BM與ED平行；（2）CN與BE是異面直線；（3）CN與BM所成角為60°；（4）CN與AF垂直. 以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）

A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）

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（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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【題目】一片森林原面積為，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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