已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）解決含絕對(duì)值的問(wèn)題往往是要先去絕對(duì)值，而絕對(duì)值關(guān)系為：;本小題需要解不等式，考慮到函數(shù)含有兩個(gè)絕對(duì)值，所以分三段去絕對(duì)值，建立三個(gè)不等式組，然后求出三個(gè)不等式，最后取并集；（2）要使非空，則.注意到兩絕對(duì)值對(duì)含有，利用絕對(duì)值性質(zhì),巧妙消去.也可以利用（1）去絕對(duì)值得到分段函數(shù)然后求函數(shù)值域來(lái)解.

試題解析：

原不等式等價(jià)于

或 3分

解得或或.

即不等式的解集為 . 5分

（2） 8分

或 10分.

考點(diǎn)：（1）含絕對(duì)值不等式的解法；（2）由條件求含參不等式參數(shù)取值范圍.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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命題“”的否定為（ ）

A． B．

C． D．

 

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設(shè)，集合是奇數(shù)集，集合是偶數(shù)集。若命題，則（ ）

A. B.

C. D.

 

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函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）＝f（2－x），且（x－1）f ′（x）>0，a＝f（0），b＝f（），c＝f（3），則a，b，c的大小關(guān)系是

A．a(chǎn)>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a

 

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展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是

A．360 B．180 C．90 D．45

 

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已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球， 乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．

（1）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；

（2）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

（3）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

 

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設(shè)隨機(jī)變量ξ~，又η=5ξ，則Eη和Dη的值分別是（ ）

A、和 B、和 C、和 D、和

 

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，又f(1)＝－.

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)； (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

 

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設(shè)函數(shù)

(1)求不等式的解集；

(2)若不等式（，，）恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

 

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