計(jì)算log2sin
π
12
-log 
1
2
cos
π
12
的值為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與二倍角的正弦可將原式化為log2sin
π
12
-log 
1
2
cos
π
12
=log2
1
2
sin
π
6
，即可求得答案．
解答： 解：log2sin
π
12
-log 
1
2
cos
π
12
=log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=log2
1
2
sin
π
6
=log2
1
4
=-2，
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查二倍角的正弦與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸方程．
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且b2+c2=4a2．若f（A）=
3
2
，且c＞b，求角A，B，C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使y=3x-1的值介于1與2之間的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=2，A=2（B+C），則△ABC面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將甲、乙、丙、丁、戊5名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，設(shè)事件A為“每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少有一名大學(xué)生村官”，事件B為“甲、乙、丙三人在同一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)當(dāng)村官”，則概率P（B|A）等于（　�。�
A、
1
25
B、
2
25
C、
1
90
D、
2
81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=ln（x2-x+2），求f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知loga（3a-1）恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(-∞，
1
3
)
B、(
1
3
，
2
3
)
C、（1，+∞）
D、(
1
3
，
2
3
)∪(1，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x滿足（　�。�
A、f（xy）=f（x）+f（y）
B、f（xy）=f（x）•f（y）
C、f（x+y）=f（x）+f（y）
D、f（x+y）=f（x）•f（y）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
（eλx+e-λx） （λ∈R），當(dāng)參數(shù)λ的取值分別為λ1與λ2時(shí)，其在區(qū)間[0，+∞）上的圖象分別為圖中曲線C1與C2，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A、λ1＜λ2
B、λ1＞λ2
C、|λ1|＜|λ2|
D、|λ1|＞|λ2|

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