【題目】若關(guān)于x的方程：x2+4xsinθ+atanθ=0（ ＜θ＜ ）有兩個相等的實數(shù)根．則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（ ，2）
B.（2 ，4）
C.（0，2）
D.（﹣2，2）

【答案】C
【解析】解：∵關(guān)于x的方程：x2+4xsinθ+atanθ=0（ ＜θ＜ ）有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=16sin2θ﹣4atanθ=0，即16sin2θ﹣4a =0，
整理得：4sinθ﹣ =0，即a=4sinθcosθ=2sin2θ，
∵ ＜θ＜ ，∴ ＜2θ＜π，
∴0＜sin2θ＜1，即0＜2sin2θ＜2，
則實數(shù)a的取值范圍為（0，2），
故選：C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用的相關(guān)知識，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1和雙曲線C2焦點相同，且離心率互為倒數(shù)，F(xiàn)1 ， F2它們的公共焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當(dāng)∠F1PF2=60°時，則橢圓C1的離心率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有100名學(xué)員參加交通法規(guī)考試，考試成績的頻率分布直方圖如圖所示．其中成績分組區(qū)間是：第1組：[75，80），第2組：[80，85），第3組：[85，90），第4組：[90，95），第5組：[95，100]．
（1）求圖中a的值，并估計此次考試成績的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）在第2、4小組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機選取2人進(jìn)行面試，求至少有一人來自第2小組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

(2)設(shè)點，直線和曲線交于， 兩點，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù) (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))， ．

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(II)設(shè)，.已知直線是曲線的切線，且函數(shù)上是增函數(shù)．

(i)求實數(shù)的值；

(ii)求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱與四邊形相交于， 平面， 為的中點， .

(I)求證： 平面；

(II)求直線與平面成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，且直線是函數(shù)的一條切線．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）對任意的，都存在，使得，求的取值范圍；

（Ⅲ）已知方程有兩個根（），若，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線.

（1）若直線與曲線相切，求切點橫坐標(biāo)的值；

（2）若函數(shù)，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A.16
B.26
C.32
D.20+

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案