Question

【題目】一個(gè)車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工某種零件所花費(fèi)的時(shí)同，為此進(jìn)行了6次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)x（個(gè)）	1	2	3	4	5	6
加工時(shí)間y（小時(shí)）	3.5	5	6	7.5	9	11

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖，并指出兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）求回歸直線(xiàn)方程；

（3）試預(yù)測(cè)加工7個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）預(yù)測(cè)加工7個(gè)零件時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間為12.1小時(shí).

【解析】

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖，根據(jù)點(diǎn)的分布判斷正相關(guān)；

（2）計(jì)算，求出回歸系數(shù)，寫(xiě)出回歸直線(xiàn)方程.

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示：

根據(jù)點(diǎn)的分布是從左向右上的，如這兩個(gè)變量是正相關(guān).

（2）計(jì)算，

，

，

，

∴，

，

∴回歸直線(xiàn)方程為；

（3）當(dāng)時(shí)，，

預(yù)測(cè)加工7個(gè)零件時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間為12.1小時(shí).