過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線，記切點為

雙曲線左頂點為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

 

【答案】

2

【解析】解：由題意可得：雙曲線的方程為，

所以雙曲線的漸近線方程為y=±b /a x．

因為若∠ACB=120°，

所以根據(jù)圖象的特征可得：∠AFO=30°，

所以c=2a，

又因為b2=c2-a2，

所以b /a =  ，

所以雙曲線的離心率為2

 

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（2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　�。�

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  (A)     (B)      (C)       (D)

 

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