Question

5．比較大�。�
（1）${1.3}^{-\frac{2}{3}}$，${（-1.2）}^{-\frac{2}{3}}$
（2）${2.1}^{\frac{2}{3}}$，${（-2.4）}^{-\frac{2}{3}}$，${（-4）}^{\frac{2}{3}}$
（3）${3.6}^{\frac{3}{4}}$，${2.5}^{-\frac{2}{3}}$，${（-0.8）}^{\frac{3}{7}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)以及和1，0的關(guān)系即可判斷．

解答 解：（1）根據(jù)冪函數(shù)y=${x}^{-\frac{2}{3}}$為偶函數(shù)，在（0，+∞）為減函數(shù)，
∴${1.3}^{-\frac{2}{3}}$＜${（-1.2）}^{-\frac{2}{3}}$，
（2）根據(jù)冪函數(shù)y=${x}^{\frac{2}{3}}$為偶函數(shù)，在（0，+∞）為增函數(shù)，
∴1＜${2.1}^{\frac{2}{3}}$＜${（-4）}^{\frac{2}{3}}$，
∵${（-2.4）}^{-\frac{2}{3}}$＜1，
∴${（-2.4）}^{-\frac{2}{3}}$＜${2.1}^{\frac{2}{3}}$＜${（-4）}^{\frac{2}{3}}$，
（3）∵${3.6}^{\frac{3}{4}}$＞1，0＜${2.5}^{-\frac{2}{3}}$＜1，${（-0.8）}^{\frac{3}{7}}$＜0，
∴${3.6}^{\frac{3}{4}}$＞${2.5}^{-\frac{2}{3}}$＞${（-0.8）}^{\frac{3}{7}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．