【題目】已知實(shí)數(shù)a、m滿足a= cosxdx,(x+a+m)7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a7(x+1)7 , 且(a0+a2+a4+a62﹣(a1+a3+a5+a72=37 , 則m=(
A.﹣1或3
B.1或﹣3
C.1
D.3

【答案】D
【解析】解:∵a= cosxdx=sinx =2,(x+a+m)7=(x+2+m)7=[m+1+(x+1)]7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a7(x+1)7 ,
∴令x=0,可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(m+2)7 ①.
再令x=﹣2,可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7=m7 ②.
把①+②的結(jié)果除以2,可得 a0+a2+a4+a6= ,
把①﹣②的結(jié)果除以2,可得a1+a3+a5+a7= ,
∴(a0+a2+a4+a62﹣(a1+a3+a5+a72= =m7=37 , ∴m=3,
故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a0且滿足不等式22a+1>25a﹣2

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)求不等式loga(3x+1)<loga(7﹣5x);

(3)若函數(shù)y=loga(2x﹣1)在區(qū)間[1,3]有最小值為﹣2,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線 )的焦點(diǎn)為 ,已知點(diǎn) , 為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足 .過(guò)弦 的中點(diǎn) 作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ,垂足為 ,則 的最大值為__________

【答案】1

【解析】設(shè),在三角形ABF中,用余弦定理得到

,

故最大值為1.

故答案為:1.

點(diǎn)睛:本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).解題的關(guān)鍵是利用了拋物線的定義。一般和拋物線有關(guān)的小題,很多時(shí)可以應(yīng)用結(jié)論來(lái)處理的;平時(shí)練習(xí)時(shí)應(yīng)多注意拋物線的結(jié)論的總結(jié)和應(yīng)用。尤其和焦半徑聯(lián)系的題目,一般都和定義有關(guān),實(shí)現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)距和點(diǎn)線距的轉(zhuǎn)化。

型】填空
結(jié)束】
17

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 , , 所對(duì)的邊分別為 , , ,且 , .

(1)當(dāng) 時(shí),求 的值;

(2)當(dāng)的面積為 時(shí),求的周長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線EP交CB的延長(zhǎng)線于P,∠PAB=35°.

(1)若BC是⊙O的直徑,求∠D的大小;
(2)若∠PAB=35°,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線,半徑為2的圓相切,圓心軸上且在直線的上方.

1)求圓的方程

2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)軸上方),問(wèn)在軸正半軸上是否存在定點(diǎn)使得軸平分?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為奇函數(shù),為偶函數(shù),且

函數(shù)的解析式;

用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:函數(shù)上是減函數(shù)

關(guān)于的方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,QAD的中點(diǎn).

(Ⅰ)若PA=PD,求證:平面PQB⊥平面PAD;

(Ⅱ)點(diǎn)M在線段PC上,PM=tPC,試確定實(shí)數(shù)t的值,使PA∥平面MQB

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角M-BQ-C的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對(duì)相交于點(diǎn)O,所成的角為60°的直線A1B1A2B2,使| A1B1|=| A2B2|,其中A1,B1A2B2分別是這對(duì)直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )

A. 2] B. [,2 C. + D. [,+

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