【題目】已知直線,半徑為2的圓相切圓心軸上且在直線的上方.

1)求圓的方程

2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)軸上方),問(wèn)在軸正半軸上是否存在定點(diǎn)使得軸平分?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1).2.

【解析】試題分析:(1)設(shè)出圓心C坐標(biāo),根據(jù)直線l與圓C相切,得到圓心到直線l的距離d=r,確定出圓心C坐標(biāo),即可得出圓C方程;

(2)當(dāng)直線ABx軸,則x軸平分∠ANB,當(dāng)直線AB斜率存在時(shí),設(shè)直線AB方程為y=k(x﹣1),聯(lián)立圓與直線方程,消去y得到關(guān)于x的一元二次方程,利用韋達(dá)定理表示出兩根之和與兩根之積,由若x軸平分∠ANB,則kAN=﹣kBN,求出t的值,確定出此時(shí)N坐標(biāo)即可.

試題解析:

(1)設(shè)圓心,(舍去).

故圓.

2)當(dāng)直線軸時(shí), 軸平分.

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)設(shè)直線的方程為. , , .

., .

軸平分,,.

,.

故當(dāng)時(shí)能使.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市有A、B兩家羽毛球球俱樂(lè)部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費(fèi)方式不同,A俱樂(lè)部每塊場(chǎng)地每小時(shí)收費(fèi)6元;B俱樂(lè)部按月計(jì)費(fèi),一個(gè)月中20小時(shí)以內(nèi)20小時(shí)每塊場(chǎng)地收費(fèi)90元,超過(guò)20小時(shí)的部分,每塊場(chǎng)地每小時(shí)2元,某企業(yè)準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家俱樂(lè)部中的一家租用一塊場(chǎng)地開(kāi)展活動(dòng),其活動(dòng)時(shí)間不少于12小時(shí),也不超過(guò)30小時(shí).

設(shè)在A俱樂(lè)部租一塊場(chǎng)地開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為,在B俱樂(lè)部租一塊場(chǎng)地開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為,試求的解析式;

問(wèn)該企業(yè)選擇哪家俱樂(lè)部比較合算,為什么?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】動(dòng)點(diǎn)P為橢圓 (a>b>0)上異于橢圓頂點(diǎn)A(a,0)、B(﹣a,0)的一點(diǎn),F(xiàn)1 , F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),動(dòng)圓M與線段F1P、F1F2的延長(zhǎng)線級(jí)線段PF2相切,則圓心M的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的(
A.拋物線
B.橢圓
C.雙曲線的右支
D.一條直線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,并且滿足 , .

(1)求數(shù)列 通項(xiàng)公式;

(2)設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和,求證: .

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意得到 ,兩式做差得到;(2)根據(jù)第一問(wèn)得到,由錯(cuò)位相減法得到前n項(xiàng)和,進(jìn)而可證和小于1.

解析:

(1)∵

當(dāng) 時(shí),

當(dāng)時(shí), ,即

∴數(shù)列 時(shí)以 為首項(xiàng), 為公差的等差數(shù)列.

.

(2)∵

由① ②得

點(diǎn)睛:這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法;數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見(jiàn)的已知的關(guān)系,求表達(dá)式,一般是寫(xiě)出做差得通項(xiàng),但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用;數(shù)列求和常用法有:錯(cuò)位相減,裂項(xiàng)求和,分組求和等.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】已知 , 分別是橢圓 )的左、右焦點(diǎn), 是橢圓 上的一點(diǎn),且 ,橢圓 的離心率為 .

(1)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若直線 與橢圓 交于不同兩點(diǎn) , ,橢圓 上存在點(diǎn) ,使得以 為鄰邊的四邊形 為平行四邊形( 為坐標(biāo)原點(diǎn)).

)求實(shí)數(shù) 的關(guān)系;

)證明:四邊形 的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓點(diǎn)在橢圓,橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)的連線構(gòu)成的四邊形的面積為

1)求橢圓的方程

2)設(shè)點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸的左端點(diǎn), 為橢圓上異于橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn)記直線斜率分別為、,,請(qǐng)判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn)求該定點(diǎn)坐標(biāo),若不過(guò)定點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)a、m滿足a= cosxdx,(x+a+m)7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a7(x+1)7 , 且(a0+a2+a4+a62﹣(a1+a3+a5+a72=37 , 則m=(
A.﹣1或3
B.1或﹣3
C.1
D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù) 的最小正周期;

(2)若 ,且 ,求 的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到,進(jìn)而得到周期;(2)由,得到, ,由配湊角公式得到,代入值得到函數(shù)值.

解析:

(1)由題意

=

所以 的最小正周期為 ;

(2)由

又由 ,所以

,

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬(wàn)元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營(yíng)中,第一年支出 萬(wàn)元,以后每年的支出比上一年增加了 萬(wàn)元,從第一年起每年農(nóng)場(chǎng)品銷售收入為 萬(wàn)元(前 年的純利潤(rùn)綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬(wàn)元).

(1)該廠從第幾年開(kāi)始盈利?

(2)該廠第幾年年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大?并求出年平均純利潤(rùn)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到它的兩個(gè)焦的距離之和為,以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過(guò)這兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn), 分別是橢圓的左、右頂點(diǎn).

)求圓和橢圓的方程.

)已知, 分別是橢圓和圓上的動(dòng)點(diǎn)(, 位于軸兩側(cè)),且直線軸平行,直線, 分別與軸交于點(diǎn) .求證: 為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率,市場(chǎng)價(jià)格(單位:千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量(單位:萬(wàn)件)之間近似滿足關(guān)系式:,其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為時(shí),若市場(chǎng)價(jià)格為5千元,則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬(wàn)件;當(dāng)關(guān)稅稅率為時(shí),若市場(chǎng)價(jià)格為7千元,則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬(wàn)件.

(1)試確定、的值;

(2)市場(chǎng)需求量(單位:萬(wàn)件)與市場(chǎng)價(jià)格近似滿足關(guān)系式:.當(dāng)時(shí),市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò)4千元時(shí),試確定關(guān)稅稅率的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案