已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={5，6，7}，集合S⊆A，S∩B≠∅，這樣的集合S有
 
個．
考點：交集及其運算
專題：集合,排列組合
分析：由已知條件得到滿足條件的集合S中含有5，6至少一個元素，同時1，2，3，4中最多含有四個元素，然后利用排列組合知識求得答案．
解答： 解：∵A={1，2，3，4，5，6}，B={5，6，7}，
又集合S⊆A，S∩B≠∅，
則S中含有5，6至少一個元素，同時1，2，3，4中最多含有四個元素，
則這樣的集合S的個數(shù)為
C
1
2
(
C
0
4
+
C
1
4
+
C
2
4
+
C
3
4
+
C
4
4
)=32．
故答案為：32．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了組合與組合數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知
a
c-2b
=
cos(π+A)
sin(
π
2
+C)
，求∠A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，則M∩N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-2ax+3a-4在區(qū)間（-1，1）上有一個零點．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=
32
17
，用二分法求f（x）=0在區(qū)間（-1，1）上的解．（精確到0.1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5男4女站成一排，分別指出滿足下列條件的排法種數(shù)
（1）甲站正中間的排法有
 
種，甲不站在正中間的排法有
 
種．
（2）甲、乙相鄰的排法有
 
種，甲乙丙三人在一起的排法有
 
種．
（3）甲站在乙前的排法有
 
種，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相鄰）的排法有
 
種，丙在甲乙之間（不要求一定相鄰）的排法有
 
種．
（4）甲乙不站兩頭的排法有
 
種，甲不站排頭，乙不站排尾的排法種有
 
種．
（5）5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有
 
種．
（6）女生互不相鄰的排法有
 
種，男女相間的排法有
 
種．
（7）甲與乙、丙都不相鄰的排法有
 
種．
（8）甲乙之間有且只有4人的排法有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知60a=5，則12
1
a-1
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
1-sin2
3π
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R．
（1）若-3∈B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）的定義域是[1，2]，則函數(shù)f（xx）的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案