【題目】設(shè)直線m與平面α相交但不垂直，則下列說(shuō)法中，正確的是 ( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過(guò)直線m有且只有一個(gè)平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

【答案】B
【解析】由題意知，m與α斜交，令其在α內(nèi)的射影為m′，則在α內(nèi)可作無(wú)數(shù)條與m′垂直的直線，它們都與m垂直，A錯(cuò)；如圖(1)，在α外，可作與α內(nèi)直線l平行的直線，C錯(cuò)；如圖(2)，mβ，α⊥β，可作β的平行平面γ，則m∥γ且γ⊥α，D錯(cuò)． 所以答案是：B


【考點(diǎn)精析】掌握直線與平面平行的性質(zhì)和直線與平面垂直的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值，并求出x為何值時(shí)，f（x）取得最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在[﹣2π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn} 滿足anbn+1﹣an+1bn﹣2an+1an=0．
（1）令 ，求證數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計(jì)算這名射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PD＝a ， PA＝PC＝ a ，

（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求二面角P－AC－D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3 ， m為何值時(shí)，f(x)：
（1）是冪函數(shù)；
（2）是正比例函數(shù)；
（3）是反比例函數(shù)；
（4）是二次函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知θ∈（ ，π）， + =2 ，則cos（2θ+ ）的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓c關(guān)于y軸對(duì)稱，經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且被直線y=x分成兩段弧長(zhǎng)之比為1：2，求圓c的方程．

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