【題目】已知θ∈（ ，π）， + =2 ，則cos（2θ+ ）的值為 ．

【答案】
【解析】解：∵ ，∴sinθ＞0，cosθ＜0，

∴ =2 ，即sinθ+cosθ=2 sinθcosθ＜0，∴θ∈（ ，π），2θ∈（ ，2π）．

再根據(jù)sinθ+cosθ=﹣ =﹣ ，

∴2 sinθcosθ=﹣ ，∴sinθcosθ= （舍去），或sinθcosθ=﹣ ，

即sin2θ=﹣ ，∴2θ= ，∴cos2θ= = ．

則 =cos2θcos ﹣sin2θsin = ﹣（﹣ ）= ，

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦公式，掌握兩角和與差的余弦公式：即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a14+a15+a16=﹣54，a9=﹣36，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）求Sn的最小值，并求出相應(yīng)的n值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中，正確的是 ( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個(gè)平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD= ．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為單調(diào)遞減的等差數(shù)列，a1+a2+a3=21，且a1﹣1，a2﹣3，a3﹣3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過定點(diǎn)P（2，0）的直線l與曲線y= 相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大時(shí)，直線的傾斜角可以是：①30°；②45°；③60°；④120°⑤150°．其中正確答案的序號(hào)是 ． （寫出所有正確答案的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣3x，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣x+3的零點(diǎn)的集合為（ ）
A.{1，3}
B.{﹣3，﹣1，1，3}
C.{2﹣ ，1，3}
D.{﹣2﹣ ，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求f（x）的定義域A；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+ax+b的零點(diǎn)為﹣1.5，當(dāng)x∈A時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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