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【題目】已知圓c關于y軸對稱，經過拋物線y2=4x的焦點，且被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2，求圓c的方程．

【答案】解：設圓C的方程為x2+（y﹣a）2=r2 ∵拋物線y2=4x的焦點F（1，0）
∴1+a2=r2 ①
又直線y=x分圓的兩段弧長之比為1：2，
可知圓心到直線y=x的距離等于半徑的 ；
∴ ②
解①、②得a=±1，r2=2
∴所求圓的方程為x2+（y±1）2=2
【解析】根據題意設出圓的標準方程，圓c關于y軸對稱，經過拋物線y2=4x的焦點，被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2，寫出a，r的方程組，解方程組得到圓心和半徑．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓的標準方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中，正確的是 ( )
A.在平面α內有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過定點P（2，0）的直線l與曲線y= 相交于A、B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大時，直線的傾斜角可以是：①30°；②45°；③60°；④120°⑤150°．其中正確答案的序號是 ． （寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣3x，則函數g（x）=f（x）﹣x+3的零點的集合為（ ）
A.{1，3}
B.{﹣3，﹣1，1，3}
C.{2﹣ ，1，3}
D.{﹣2﹣ ，1，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，設h（x）=f（x）﹣g（x）
（1）求函數h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的動點．若CE∥平面PAB，則三棱錐C﹣ABE的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知不過第二象限的直線l：ax﹣y﹣4=0與圓x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（3，﹣1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關于直線y=1對稱，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= + ．
（1）求f（x）的定義域A；
（2）若函數g（x）=x2+ax+b的零點為﹣1.5，當x∈A時，求函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點． （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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