Question

在同一地點(diǎn)，單擺在振幅很小的情況下，其周期T（單位：s）與擺長(zhǎng)l（單位：m）的算術(shù)平方根成正比．
（1）寫(xiě)出單擺的周期關(guān)于擺長(zhǎng)的函數(shù)解析式；
（2）通常把周期為2s的單擺稱為秒擺，若某地秒擺的擺長(zhǎng)為0.994m，求在該地?cái)[長(zhǎng)為0.300m的單擺的周期．

Answer 1

考點(diǎn)：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）根據(jù)周期T（單位：s）與擺長(zhǎng)l（單位：m）的算術(shù)平方根成正比，可得結(jié)論；
（2）根據(jù)秒擺擺長(zhǎng)求得g=

0.994

π2

，進(jìn)而求得擺長(zhǎng)為0.300m的單擺的周期．

解答： 解：（1）∵周期T（單位：s）與擺長(zhǎng)l（單位：m）的算術(shù)平方根成正比，
∴T=2π

l g

；
（2）∵某地秒擺的擺長(zhǎng)為0.994m，
∴2=2π

0.994 g

，
∴g=

0.994

π2

，
∴擺長(zhǎng)為0.300m的單擺的周期為2π

0.300 0.994 π2

=

π2

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．