已知數(shù)列{
n+2
n
}，欲使它的前n項(xiàng)的乘積大于36，則n的最小值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10
分析：根據(jù)題設(shè)條件可知，數(shù)列{
n+2
n
}的前n項(xiàng)的乘積Tn=
3
1
×
4
2
×
5
3
×…×
n
n-2
×
n+1
n-1
×
n+2
n
=
(n+1)(n+2)
2
．由此能夠?qū)С鰊的最小值．
解答：解：由題意可知，數(shù)列{
n+2
n
}的前n項(xiàng)的乘積Tn=
3
1
×
4
2
×
5
3
×…×
n
n-2
×
n+1
n-1
×
n+2
n
=
(n+1)(n+2)
2
．
當(dāng)Tn=
(n+1)(n+2)
2
＞ 36時(shí)，n＞7或n＜-10（舍去）．
∵n∈N*，∴n的最小值為8．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的概念和性質(zhì)，解題時(shí)要注意n的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規(guī)定{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an（k∈N*，k≥2）．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n（n∈N*），則以下結(jié)論正確的序號(hào)為
①④
①④
．
①△an=2n+24；       
②數(shù)列{△3an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{△an}的前n項(xiàng)之和為an=n2+n；   
④{△2an}的前2014項(xiàng)之和為4028．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和為Sn，α1=l，Sn=（2n-1）αn（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{αn}是等比數(shù)列；
（2）記Tn=n×α1+（n-1）α2+（n-2）α3+…+2×αn-1+1×αn（n∈N*），求L；
（3）證明：當(dāng)n≥2（n∈N*）時(shí)，（1+α1）（1+α2）×…×（1+αn）≤6（1-2αn+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：044

已知數(shù)列｛2n－1an｝的前n項(xiàng)和Sn＝9－6n．

(Ⅰ)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)bn＝n(3－log2)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和為Sn，α1=l，Sn=（2n-1）αn（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{αn}是等比數(shù)列；
（2）記Tn=n×α1+（n-1）α2+（n-2）α3+…+2×αn-1+1×αn（n∈N*），求L；
（3）證明：當(dāng)n≥2（n∈N*）時(shí)，（1+α1）（1+α2）×…×（1+αn）≤6（1-2αn+1）．

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