【題目】某鋼管生產(chǎn)車間生產(chǎn)一批鋼管，質(zhì)檢員從中抽出若干根對(duì)其直徑（單位：）進(jìn)行測(cè)量，得出這批鋼管的直徑服從正態(tài)分布.

（Ⅰ）如果鋼管的直徑滿足為合格品，求該批鋼管為合格品的概率（精確到0.01）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，現(xiàn)要從40根該種鋼管中任意挑選3根，求次品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考數(shù)據(jù)：若，則；；）

【答案】（1）0.95.（2）見解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）由正態(tài)分布中三個(gè)重要區(qū)間上的概率可知，鋼管直徑滿足即為合格品，結(jié)合所給的數(shù)據(jù)可得結(jié)論；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，40根鋼管中合格品為38根，次品為2根，可判斷次品數(shù)的可能取值為0,1,2，由超幾何分布可求得概率，寫成表格的形式即得分布列。

試題解析：

（Ⅰ）由題意可知鋼管直徑滿足為合格品，所以該批鋼管為合格品的概率約為0.95.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，40根鋼管中合格品為38根，次品為2根，任意挑選3根，則次品數(shù)的可能取值為0,1,2，

，

，

.

次品數(shù)的分布列為

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（log 3），c=f（21.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合為集合的個(gè)非空子集，這個(gè)集合滿足：①?gòu)闹腥稳?/span>個(gè)集合都有 成立；②從中任取個(gè)集合都有 成立．

（Ⅰ）若， ， ，寫出滿足題意的一組集合；

（Ⅱ）若， ，寫出滿足題意的一組集合以及集合；

（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形為菱形，點(diǎn)是棱上不同于， 的點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若二面角為，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

（1）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（2）若對(duì)任意的，總存在，使不等式 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）的大小關(guān)系為（ ）
A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上函數(shù)f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（ ）x﹣8×（ ）x﹣1
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[﹣2，2]，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x∈[0，1]，則函數(shù) 的值域是（ ）
A.
B.
C.[ ， ]
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案