已知函數(shù)的最大值為3，最小值為.
（1）求的值；
（2）當求時，函數(shù)的值域.

（1）；（2）函數(shù)在的值域為.

解析試題分析：（1）先由余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)及得到函數(shù)的最值，從而列出方程組，求解即可得到的值；（2）將（1）求出的值代入得到，將當整體，先算出，進而由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)得到，進而可確定函數(shù)的值域.
試題解析：（1）由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，又，所以，所以，所以
因為函數(shù)的最大值為3，最小值為
所以，求解得到
（2）由（1）可得
因為，所以，由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得，所以
所以函數(shù)的值域為.
考點：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.不等式的性質(zhì).

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若角的終邊過點P，
（1）求的值
（2）試判斷的符號

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的圖像的對稱中心坐標；
（2）將函數(shù)圖像向下平移個單位，再向左平移個單位得函數(shù)的圖像，試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知sin＝，A∈.
(1)求cosA的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．

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