【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在點處切線斜率為0,求的值;

(2)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)若處取得極大值,求的取值范圍.

【答案】(1)3;(2)見解析;(3)

【解析】

1f′(x)=1,由題意可得:f′(3)=0,解得a

2f′(x)=1,(x>0).對a分類討論即可得出單調(diào)性.

(3)由fx)在x=1處取得極大值,可得f′(1)=0.由(2)可得:a>1時滿足條件.

1f′(x)=1,

由題意可得:f′(3)=10,解得a=3.

2f′(x)=1,(x>0).

①當a>1時,可得:函數(shù)fx)在(0,1)上單調(diào)遞增;在(1,a)上單調(diào)遞減;在(a,+∞)上單調(diào)遞增.

②當a=1時,可得:函數(shù)fx)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.

③當0<a<1時,可得:函數(shù)fx)在(0,a)上單調(diào)遞增;在(a,1)上單調(diào)遞減;在(1,+∞)上單調(diào)遞增.

④當a≤0時,可得:函數(shù)fx)在(0,1)上單調(diào)遞減;在(1,+∞)上單調(diào)遞增.

(3)∵fx)在x=1處取得極大值,∴f′(1)=1+a﹣(a+1)=0.

由(2)可得:只有a>1時滿足條件,

a的取值范圍是(1,+∞).

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異面直線間的距離為定值;

三棱錐的體積為定值;

異面直線與直線所成的角為定值;

二面角的大小為定值.

其中真命題有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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C.圓錐的軸截面是所有過頂點的界面中面積最大的一個

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(1)從2018年參加駕照考試的21歲以下學員中隨機選取一名學員,試估計這名學員抽測成績大于或等于90分的概率;

(2)根據(jù)規(guī)定,科目三和科目四測試成績均達到90分以上(含90)才算測試合格.

(i)從抽測的1號至5號學員中任取兩名學員,記為學員測試合格的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望 ;

(ii) 記抽取的10名學員科目三和科目四測試成績的方差分別為,試比較的大小.

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(2)設,公比的等比數(shù)列,證明:成等比數(shù)列;

(3)設,證明:的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列.

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萬步

5

20

50

18

3

3

1

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖,并在縱軸上標明各小長方形的高;

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(Ⅲ)若視頻率分布為概率分布,在微信運動用戶中隨機抽取2人,其中每日走路不超過0.8萬步的有人,超過1.2萬步的有人,設,求的分布列及數(shù)學期望.

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D.直線ykxb(k,bR)與雙曲線C的公共點個數(shù)只可能為0,1,2

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