Question

【題目】微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號，很多手機(jī)用戶加入微信運(yùn)動(dòng)后，為了讓自己的步數(shù)能領(lǐng)先于朋友，運(yùn)動(dòng)的積極性明顯增強(qiáng)．微信運(yùn)動(dòng)公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取了100名用戶，統(tǒng)計(jì)了他們某一天的步數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：

萬步
人	5	20	50	18	3	3	1

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標(biāo)平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標(biāo)明各小長方形的高；

（Ⅱ）若視頻率分布為概率分布，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取3人，求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；

（Ⅲ）若視頻率分布為概率分布，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有人，超過1.2萬步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）見解析.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意，完成頻率分布表，由此能作出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）這100人中只有25人步數(shù)多于1.2萬步，在這100人中隨機(jī)抽取3人，利用互斥事件概率加法公式能求出至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；

（Ⅲ）由題知微信好友中任選一人，其每日走路步數(shù)不超過0.8萬步的概率為，超過1.2萬步的概率為，且當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)，或，時(shí)，，當(dāng)，或，時(shí)，，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和．

（Ⅰ）根據(jù)題意，補(bǔ)充下表，

萬步
人	5	20	50	18	3	3	1
頻率	0.05	0.20	0.50	0.18	0.03	0.03	0.01
	0.125	0.5	1.25	0.45	0.075	0.075	0.025

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出頻率分布直方圖如下：

（Ⅱ）這100人中只有25人步數(shù)多于1.2萬步，

在這100人中隨機(jī)抽取3人，至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率為．

（Ⅲ）由題知微信好友中任選一人，其每日走路步數(shù)不超過0.8萬步的概率為，超過1.2萬步的概率為，

且當(dāng)或時(shí)，，

當(dāng)，或，時(shí)，，

當(dāng)，或，時(shí)，，

的分布列為：

	0	1	2

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