雙曲線x2-4y2=-1的漸近線方程為（　�。�
A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0
由雙曲線x2-4y2=-1化為
y2
1
4
-x2=1．
∴a2=
1
4
，b2=1，解得a=
1
2
，b=1，∴
a
b
=
1
2
．
∴此雙曲線的漸近線方程為x=±2y
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓O1：x2+6x+y2-1=0，圓O2：x2-6x+y2-5=0，點(diǎn)P滿足kPO1•kPO2=2
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，2）能否做直線AB與P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，并且使Q是AB的中點(diǎn)？如果存在，求出直線AB的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從
x2
m
-
y2
n
=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線方程的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
4
7
C．
2
3
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)雙曲線
x2
2
-y2=1的右焦點(diǎn)，且傾斜角為45°的直線交雙曲線于點(diǎn)A、B，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．
3
+1
2
D．
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
2
，且過(guò)點(diǎn)(4，-
10)
；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-3，2
3
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，如果△PQF是等邊三角形，則雙曲線的離心率e的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與兩條漸近線相切的圓的方程是（　　）
A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5）2+y2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
m
-y2=1的一條漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案