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從
x2
m
-
y2
n
=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在y軸上的雙曲線方程的概率為（　　）
A．
1
2
B．
4
7
C．
2
3
D．
3
4
m=-2時，n分別取-2，-5，4，能構成2個不同的圓錐曲線，
其中焦點在y軸上的雙曲線方程有2個；
m=-5時，n分別取-2，-5，4，能構成2個不同的圓錐曲線，
其中焦點在y軸上的雙曲線方程有2個；
m=4時，n分別取-2，-5，4，能構成3個不同的圓錐曲線，
其中焦點在y軸上的雙曲線方程有0個．
∴此方程是焦點在y軸上的雙曲線方程的概率為p=
2+2
2+2+3
=
4
7
．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知以原點O為中心的雙曲線的一條準線方程為x=
5
5
，離心率e=
5
．
（Ⅰ）求該雙曲線的方程；
（Ⅱ）如圖，點A的坐標為(-
5
，0)，B是圓x2+(y-
5
)2=1上的點，點M在雙曲線右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此時M點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的雙曲線的標準方程
（Ⅰ）求以橢圓
x2
13
+
y2
3
=1的焦點為焦點，以直線y=±
1
2
x為漸近線
（Ⅱ）雙曲線的兩條對稱軸是坐標軸，實軸長是虛軸長的一半，且過點（3，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的頂點B（-4，0），C（4，0），△ABC的內切圓圓心在直線x=1上，則頂點A的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經過點A(2
3
，-3)的雙曲線標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-4y2=-1的漸近線方程為（　�。�
A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點坐標是（　　）
A．(±
2
，0)		B．(0，±
2
)		C．（±2，0）D．（0，±2）

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