已知圓x2+y2+2x-6y+F=0與x+2y-5=0交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，則F的值為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
【答案】分析：由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心P到直線的距離為0，則AB為圓的直徑，又OA⊥OB，所以O(shè)在圓上，即F=0．
解答：解：設(shè)圓心P到直線的距離為d，圓的解析式為（x+1）2+（y-3）2=10-F，
故圓心坐標(biāo)為（-1，3）半徑為；
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得d==0，
即AB是直徑．又OA⊥OB，
故O在圓上，則圓的半徑為==，則F=0；
故選A
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生綜合應(yīng)用直線和圓的方程的能力，以及點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點(diǎn)為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B，則當(dāng)線段AB最小時(shí)，則直線AB方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點(diǎn)為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B，則當(dāng)線段AB最小時(shí)，則直線AB方程為（　�。�
A．x+y=2B．2x+y=
10
C．
2
x+y=
6
D．3x+y=2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點(diǎn)為C，并且與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B，則當(dāng)線段AB最小時(shí)，則直線AB方程為（ ）
A．x+y=2
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案