如圖為函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中ω>0,0≤φ≤
π
2
)的部分圖象,其中A,B兩點(diǎn)之間的距離為5,那么f(-1)=( 。
A、-
3
2
B、-
1
2
C、-1
D、1
考點(diǎn):由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:由函數(shù)的最值求出A,點(diǎn)A與點(diǎn)B兩點(diǎn)之間的距離為5,求得ω,由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求φ,從而求得函數(shù)的解析式.
解答: 解:由題意可得,振幅A=2,根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B兩點(diǎn)之間的距離為5,
可得
42+(
π
ω
)
2
=5,求得ω=
π
3

再把點(diǎn)(0,1)代入函數(shù)的解析式可得 2sinφ=1,sinφ=
1
2

再由0≤φ≤
π
2
,可得φ=
π
6

∴f(x)=2sin(
π
3
x+
π
6
),
∴f(-1)=2sin(-
π
6
)=-1,
故選:C.
點(diǎn)評:本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,由函數(shù)的最值求出A,由點(diǎn)A與點(diǎn)B兩點(diǎn)之間的距離為5求出ω,由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求φ,屬于中檔題.
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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=(k+1)Sn+2,又a1=2,a2=1.
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)問數(shù)列{an}是等比數(shù)列嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由;
(3)求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
,則z=
2x+y-1
x-1
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二項(xiàng)式(x-
1
x2
)6
展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 

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從0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字中任意取4個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有
 
個.

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有一個食品商店為了調(diào)查氣溫對熱飲銷售的影響,經(jīng)過調(diào)查得到關(guān)于賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的數(shù)據(jù)如下表,繪出散點(diǎn)圖如圖.通過計算,可以得到對應(yīng)的回歸方程
y
=-2.352x+147.767
,根據(jù)以上信息,判斷下列結(jié)論中正確的是( 。
A、氣溫與熱飲的銷售杯數(shù)之間成正相關(guān)
B、當(dāng)天氣溫為2°C時,這天大約可以賣出143杯熱飲
C、當(dāng)天氣溫為10°C時,這天恰賣出124杯熱飲
D、由于x=0時,
y
的值與調(diào)查數(shù)據(jù)不符,故氣溫與賣出熱飲杯數(shù)不存在線性相關(guān)性

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A、
224π
3
B、
56
3
π
C、(16+4
2
D、
28
3
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x,y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為( 。
A、-4
B、0
C、
4
3
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcosα
y=tsinα
 (t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時,求|AB|的最小值.

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