求過O（0，0）和A（3，-1），且在x軸上截得的弦長為2的圓的方程．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓過原點(diǎn)可得，故可設(shè)圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey=0．再由點(diǎn)A在圓上，可得方程①．再由0和2是x2+Dx=0的兩個根、或者0和-2是x2+Dx=0的兩個根．求得D②．再結(jié)合①求得對應(yīng)的E的值，從而求得圓的方程．
解答： 解：根據(jù)圓過原點(diǎn)可得，故可設(shè)圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey=0．
再由點(diǎn)A（3，-1）在圓上，可得 3D-E+10=0 ①．
再由圓在x軸上截得的線段長為2，可得0和2是x2+Dx=0的兩個根、或者0和-2是x2+Dx=0的兩個根．
求得D=-2，或 D=2 ②，
由①②可得 D=2，E=16，或D=-2，E=4．
故所求的圓的方程為x2+y2+2x+16y=0，或者x2+y2-2x+4y=0．
點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的方程，屬于基礎(chǔ)題．
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四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°．證明：PB⊥BC．

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在
8
3
和
27
2
之間插入兩個數(shù)，使這四個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的兩個數(shù)的乘積為
 
．

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若函數(shù)f（x）=x+
a
x-1
（x＞1，a＞0）的最小值為3，則a的值為
 
．

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過圓x2+y2-6x-8y+21=0上一動點(diǎn)P作圓x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，設(shè)向量
PA
、
PB
的夾角為θ，則cosθ的取值范圍為（　　）
A、[
1
9
，
41
49
]
B、[
1
9
，
17
25
]
C、[
17
25
，
41
49
]
D、[
5
3
，
3
5
7
]

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求函數(shù)y=
cosx
+
-tanx
的定義域．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
(x≠1)
1(x=1)
，若函數(shù)g（x）=f（x）+a有三個零點(diǎn)x1，x2，x3，則x12+x22+x32=（　�。�
A、13B、5
C、a2D、2a

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已知{an}，{bn}均為等差數(shù)列，且a2=8，a6=16，b2=4，b6=a6，則由{an}，{bn}的公共項(xiàng)組成的新數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn等于（　�。�
A、3n+4B、6n+2
C、6n+4D、2n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x2-2ax+a＞0”是真命題，則2a2+
1
a
的最小值是
 
．

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