【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為()
A. 25,-2B. 50,-2C. 50,14D. 50,-14
【答案】B
【解析】
求導(dǎo),分析出函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而求出函數(shù)的極值和兩端點的函數(shù)值,可得函數(shù)f(x)=2x3+9x2﹣2在區(qū)間[﹣4,2]上的最大值和最小值.
∵函數(shù)f(x)=2x3+9x2﹣2,
∴f′(x)=6x2+18x,
當(dāng)x∈[﹣4,﹣3),或x∈(0,2]時,f′(x)>0,函數(shù)為增函數(shù);
當(dāng)x∈(﹣3,0)時,f′(x)<0,函數(shù)為減函數(shù);
由f(﹣4)=14,f(﹣3)=25,f(0)=﹣2,f(2)=50,
故函數(shù)f(x)=2x3+9x2﹣2在區(qū)間[﹣4,2]上的最大值和最小值分別為50,﹣2,
故選:B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義實數(shù)a,b間的計算法則如下.
(1)計算;
(2)對的任意實數(shù)x,y,z,判斷與的大小,并說明理由;
(3)寫出函數(shù),的解析式,作出該函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域(只需要寫出結(jié)果).
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【題目】已知函數(shù),其中且,設(shè).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域,判斷的奇偶性,并說明理由;
(Ⅱ)若,求使成立的的集合.
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【題目】已知表示兩個不同的平面, 表示兩條不同直線,對于下列兩個命題:
①若,則“”是“”的充分不必要條件;
②若,則“”是“且”的充要條件.判讀正確的是( )
A. ①②都是真命題 B. ①是真命題,②是假命題
C. ①是假命題,②是真命題 D. ①②都是假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),(為常數(shù)),.曲線在點處的切線與軸平行
(1)求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(3)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓C:的離心率為,其右焦點到橢圓C外一點的距離為,不過原點O的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且線段AB的長度為2.
1求橢圓C的方程;
2求面積S的最大值.
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【題目】在奧運知識有獎問答競賽中,甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)奧運知識的問題,已知甲答對這道題的概率是,甲、乙兩人都回答錯誤的概率是,乙、丙兩人都回答正確的概率是.設(shè)每人回答問題正確與否相互獨立的.
(Ⅰ)求乙答對這道題的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中,至少有一人答對這道題的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由550名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
(Ⅰ) 為了調(diào)查大眾評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
抽取人數(shù) | 6 |