【題目】定義實(shí)數(shù)a，b間的計(jì)算法則如下.

（1）計(jì)算；

（2）對(duì)的任意實(shí)數(shù)x，y，z，判斷與的大小，并說(shuō)明理由；

（3）寫(xiě)出函數(shù)，的解析式，作出該函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域（只需要寫(xiě)出結(jié)果）.

【答案】（1）9；（2）大小見(jiàn)解析，理由見(jiàn)解析；（3），圖像見(jiàn)解析，單調(diào)遞增區(qū)間：；值域：.

【解析】

（1）先求出，再求出的值即可；

（2）分別求出和的值，討論與z的大小即可；

（3）討論x的大小，分，，，求得函數(shù)式，畫(huà)出函數(shù)圖像，即可得到該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域.

（1）實(shí)數(shù)a，b間的計(jì)算法則如下.則；

（2）對(duì)的任意實(shí)數(shù)x，y，z，，，

此時(shí)若，則；若，則.

即若，則；若，則.

（3）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

即有

畫(huà)出函數(shù)y的圖象，如圖：

該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，值域?yàn)?/span>

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小值及取到最小值時(shí)自變量x的集合；

(2)指出函數(shù)y＝的圖象可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過(guò)哪些變換得到；

(3)當(dāng)x∈[0，m]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn).若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若存在兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足“對(duì)于任意，都有；對(duì)于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（a為正常數(shù)），且函數(shù)和的圖象與y軸的交點(diǎn)重合.

（1）求a實(shí)數(shù)的值

（2）若（b為常數(shù)）試討論函數(shù)的奇偶性；

（3）若關(guān)于x的不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）連線的斜率之積為-，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C

（I）求曲線C的方程；

（II）若過(guò)點(diǎn)（-，0）的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，曲線C上是否存在點(diǎn)E使得四邊形OMEN為平行四邊形？若存在，求直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義：若，那么稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”同時(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”

（1）試寫(xiě)出點(diǎn)的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，判斷是否一定存在點(diǎn)滿(mǎn)足既是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”若存在，寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，并證明：若不存在，則說(shuō)明理由；

（3）設(shè)正整數(shù)滿(mǎn)足以下條件：對(duì)集合，總存在，使得點(diǎn)既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且滿(mǎn)足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函數(shù)在的最大值和最小值；

函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為()

A. 25,-2B. 50,-2C. 50,14D. 50,-14

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同步練習(xí)冊(cè)答案