解下列不等式：
（1）|x-2|≤4-2x
（2）|x+log3x|＜|x|+|log3x|
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）原不等式化為2x-4≤x-2≤4-2x，由此求得它的解集．
（2）由條件利用絕對值不等式的性質(zhì)可知x•log3x＜0，且x＞0，即log3x＜0，由此求得不等式的解集．
解答： 解：（1）原不等式化為2x-4≤x-2≤4-2x，求得它的解集為{x|x≤2}．
（2）．由絕對值不等式的性質(zhì)可知x•log3x＜0，且x＞0．
∴l(xiāng)og3x＜0，即0＜x＜1，即不等式的解集為{x|0＜x＜1}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．且sin2B-
6
5
sinB+
9
25
=0．
（1）求sin（B+
π
4
）的值；
（2）若a=5，b=9，求sinA的值；
（3）若b=
7
a+c=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-3y+1=0，點A（-1，-2），求：
（1）點A關(guān)于直線l1的對稱點A1的坐標
（2）直線 m：3x-2y-6=0關(guān)于直線l1的對稱直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4
2
，且與橢圓
x2
2
+
y2
4
=1有相同的離心率．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與M有兩個交點A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

房間里有n盞電燈，分別由n個開關(guān)控制，至少開1盞燈用以照明，共有an種不同的照明方法（其中n∈N*）
（1）當n=5時，求a5；
（2）求an；
（3）求證：
1
a1+1
+
1
2(a2+1)
+…+
1
n(an+1)
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品共x件，按1：2分為兩組檢查質(zhì)量，第一組平均質(zhì)量為3kg，方差為1，第二組平均質(zhì)量為6kg，方差為1，則全部產(chǎn)品的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l，m和平面α，β，γ．
①α⊥γ，β⊥γ
②l∥m，l⊥α，m⊥β
③l?α，m?α，l∥β，m∥β
④l和m異面，l?α，m?β，l∥β，m∥α
上面各項條件中能推出α∥β的是
 
項（把你認為符合條件的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosA+acosB=
2
c•cosB，則角B的大小是
 
．

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