Question

已知直線l，m和平面α，β，γ．
①α⊥γ，β⊥γ
②l∥m，l⊥α，m⊥β
③l?α，m?α，l∥β，m∥β
④l和m異面，l?α，m?β，l∥β，m∥α
上面各項條件中能推出α∥β的是

 

項（把你認為符合條件的序號都填上）．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：①面面垂直的性質(zhì)；②線面垂直的性質(zhì)；③線面平行的判定；④面面平行的判定．

解答： 解：對于①α⊥γ，β⊥γ，α、β有可能平行，也有可能相交，所以不能得出α∥β；
②l∥m，l⊥α，∴m⊥α，又m⊥β，∴α∥β；
③若l∥m，α、β可能相交；
④l和m異面，l?α，在α內(nèi)作直線n，使得n∥m，l和n必相交，l∥β，n∥β，所以α∥β；
故答案為②④

點評：本題主要考查線面，面面，平行與垂直的判定及性質(zhì)．