（本題滿分10分）如圖所示，一個(gè)簡單的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，試描述該幾何體的特征，并求該幾何體的體積和表面積.


解：該幾何體為底邊長為2的正方形，高為的正四棱錐.          ………2分
，                     …………5分
四棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，設(shè)其高為，，                  …………9分
答：該幾何體的體積為，表面積為12.                        …………10分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長；
(2)PC和NC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形
中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn). 
      
（1）求證:平面平面.
（2）設(shè)二面角的大小為,直線與平面所
成的角為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在三棱錐S﹣ABC中，底面是邊長為1的等邊三角形，側(cè)棱長均為2，SO⊥底面ABC，O為垂足，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的余弦值為（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題13分）
一個(gè)用鮮花做成的花柱，它的下面是一個(gè)直徑為2m、高為4m的圓柱形物體，上面是一個(gè)直徑為2m的半球形體，如果每平方米大約需要鮮花200朵，那么裝飾這個(gè)花柱大約需要多少朵鮮花（取3.1）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖所示,是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖(單位:cm),,計(jì)算這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面， ，且="2" .
（1）答題卡指定的方框內(nèi)畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積.
  
     

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