(本題滿分12分)
右圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,平面, ,且="2" .
(1)答題卡指定的方框內(nèi)畫出該幾何體的三視圖;
(2)求四棱錐B-CEPD的體積.
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(本題滿分10分)如圖所示,一個簡單的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形,試描述該幾何體的特征,并求該幾何體的體積和表面積.
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已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面對角線A1B與側(cè)面成45°角,AB=4cm,求這個棱柱的側(cè)面積。(12分)
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如圖所示的多面體,它的正視圖為直角三角形,側(cè)視圖為矩形,俯視圖為直角梯形(尺寸如圖所示)
(1)求證:AE//平面DCF;
(2)當(dāng)AB的長為,時,求二面角A—EF—C的大。
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如圖,在直四棱柱中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。
(Ⅰ)證明:直線∥平面;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)求二面角的余弦值
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(8分) 如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面,且,若、分別為、的中點.
(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面平面.
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(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,E是PC的中點,作交PB于點F.
(I) 證明:PA∥平面EDB;
(II) 證明:PB⊥平面EFD;
(III) 求三棱錐的體積.
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