18．函數(shù)$y=\frac{6x}{{1+{x^2}}}$的極大值為3．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)為0，得到極值點，然后求解極大值即可．

解答 解：∵$f（x）=\frac{6x}{{1+{x^2}}}$，∴${f^'}（x）=\frac{{{{（{6x}）}^'}（{1+{x^2}}）-6x（{2x}）}}{{{{（{1+{x^2}}）}^2}}}$=$\frac{{6（{1-{x^2}}）}}{{{{（{1+{x^2}}）}^2}}}$=0，得x=±1，
∴f（x）在x=±1處取得極值，
又f（-1）=-3，f（1）=3，而f（x）只有兩個極值，
∴極大值為3．
故答案為：3．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求A，B，C；
（2）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=12$，b=2$\sqrt{7}$，求a，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知lga、lgb是方程x2-4x+1=0的兩個根，則lg2$\frac{a}$的值是（　�。�
A．14B．15C．13D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+b（a＞0），當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）最大值是1，最小值是-3．
（1）求a，b的值
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間和對稱中心．

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13．從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}$=80，$\sum_{i=1}^{10}{y_i}$=20，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}}$=184，$\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}$=720．
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

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3．對于定義域D的函數(shù)f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則稱f（x）為在D上的閉函數(shù)．
（Ⅰ）求閉函數(shù)y=x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（Ⅲ）判斷函數(shù)y=k+$\sqrt{x+2}$是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實數(shù)K的取值范圍．

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10．下列說法正確的有（　　）
①方向相同的向量叫相等向量；
②零向量的長度為0；
③共線向量是在同一條直線上的向量；
④零向量是沒有方向的向量；
⑤共線向量不一定相等；
⑥平行向量方向相同．
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知角α的終邊所在的直線過點P（4，-3），則cosα的值為（　�。�
A．4B．-3C．±$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 $\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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