已知一個數(shù)列{an}的各項(xiàng)是1或2，首項(xiàng)為1，且在第k個1或第（k+1）個1之間有（2k-1）個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1…，則前2012項(xiàng)中1的個數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：綜合題,推理和證明
分析：將第k個1與第k+1個1前的2記為第k對，得到前k對共有項(xiàng)數(shù)為2+4+…+2k=k（k+1）．由44×45=1980，45×46=2070，2012-1980=32，知第2012項(xiàng)在第45對中的第32個數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：將第k個1與第k+1個1前的2記為第k對，
即（1，2）為第1對，共1+1=2項(xiàng)；（1，2，2，2）為第2對，共1+3=4項(xiàng)；
…；
故前k對共有項(xiàng)數(shù)為2+4+…+2k=k（k+1）．
因44×45=1980，45×46=2070，2012-1980=32，
故第2012項(xiàng)在第45對中的第32個數(shù)，所以前2012項(xiàng)中共有45個1，
故答案為：45．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列知識的綜合運(yùn)用，具有一定的探索性，對數(shù)學(xué)思維的要求較高，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)．
（1）證明：BD1⊥AC；
（2）證明：BD1∥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積是（　�。�
A、
6
3
B、
2
6
3
C、
3
6
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=1，則3ab-3bc+2c2的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等腰梯形，等腰直角三角形和長方形，則該幾何體表面積為（　�。�
A、14
B、14+2
2
C、8+8
2
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=an+1且a1=1 則{an}通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上的一點(diǎn)，滿足（
OP
+
OF2
）•
F2P
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|PF1|=
3
|PF2|，則雙曲線離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-t）2+（y-t-1）2=2（t∈[-2，2]），則它的圓心的軌跡方程為（　�。�
A、x-y+1=0，x∈[-2，2]
B、x+y+1=0，x∈[-2，2]
C、x-y-1=0，x∈[-2，2]
D、x+y-1=0，x∈[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法中，①數(shù)據(jù)4，6，6，7，9，3的眾數(shù)與中位數(shù)相等；②一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方；③數(shù)據(jù)3，5，7，9的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)6，10，14，18的標(biāo)準(zhǔn)差的一半；④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)，其中正確的有
 
（填序號）．

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