4．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=qn+r（n∈N*，q＞0且q≠1），則實數(shù)r的值為（　　）
A．2B．1C．0D．-1

分析 根據(jù)數(shù)列通項公式和前n項和公式的關(guān)系求出數(shù)列的通項公式，利用a1滿足an進行求解即可．

解答 解：當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=qn+r-（qn-1+r）=qn-qn-1=（q-1）qn-1，
當(dāng)n=1時，a1=S1=q+r，
∵{an}是等比數(shù)列，
∴a1滿足an=（q-1）qn-1，
即q+r=q-1，
則r=-1，
故選：D

點評 本題主要考查等比數(shù)列通項公式的求解，利用關(guān)系n≥2時，an=Sn-Sn-1是解決本題的關(guān)鍵．注意要驗證當(dāng)n=1時是否成立．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知0＜α＜$\frac{π}{2}＜β＜π，sin\frac{α}{2}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cos（β-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$
（1）求sinα的值；
（2）求角β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，△PQR中，∠Q=90°，又∠QPR=45°，已知G為△PQR的重心，若OG=a，求△PQR的周長（用a表示）．

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12．已知橢圓的焦點在y軸上，若橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2m}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則m的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px的焦點F作一條傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線與拋物線相交于A，B兩點．
（1）若p=2，求A，B兩點間的距離；
（2）當(dāng)p∈（0，+∞）時，判斷∠AOB是否為定值．若是，求出其余弦值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點P（2，$\frac{1}{2}$）
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．有5位工人在某天生產(chǎn)同一零件，所生產(chǎn)零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，已知它們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為10，標準差為$\sqrt{2}$，則|x-y|的值為（　　）
（注：標準差s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某校為提高教師課堂教學(xué)效率，在每個教室安裝了多媒體白板系統(tǒng)，若此多媒體白板系統(tǒng)使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有下列統(tǒng)計資料數(shù)表：
x23456
y2.23.85.56.57.0
根據(jù)上表可得回歸方程為$\hat y$=1.23x+$\hat a$，由此可以估計該多媒體白板系統(tǒng)使用年限為10年的維修費用約為（　�。�
A．10.38B．12.38C．13.08D．13.28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點，且|AB|=$\frac{16}{3}$，則該拋物線的標準方程為y2=4x．

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同步練習(xí)冊答案