Question

16．有5位工人在某天生產(chǎn)同一零件，所生產(chǎn)零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，已知它們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為10，標準差為$\sqrt{2}$，則|x-y|的值為（　�。�
（注：標準差s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖結(jié)合平均數(shù)和標準差的定義建立方程關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵生產(chǎn)零件的平均數(shù)為10，標準差為$\sqrt{2}$，
∴x+9+10+11+10+y=5×10=50，
即x+y=10，則10-x=y
$\frac{1}{5}$[（x-10）²+（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（10+y-10）²]=（$\sqrt{2}$）²=2，
即（x-10）²+y²=8，
則2y²=8，y²=4，解得y=2，或y=-2（舍），
則x=8，
則|x-y|=|8-2|=6，
故選：C

點評 本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，根據(jù)平均數(shù)和方差的公式進行求解是解決本題的關(guān)鍵．